Kuis Ringan Teknik Industri

May 6, 08

Daripada pusing-pusing, kita tebak-tebakan lagi yuk.
Kayaknya ini kuis ke-4 yang saya publish di blog ini.
Kuis pertama tentang efektifitas [lumayan banyak komentarnya, semuanya gak salah], kuis kedua tentang deal or no deal [gak banyak yg berani ikutan, tapi dah ada yg bener :)]; yg ketiga tentang model terbaik [ini juga lumayan tanggapannya].

.

.

Kuisnya tentang apa Pak Boed? Trus susah ndak? Berhubungan sama IE? Nilainya berapa % dari total nilai akhir? Kok mendadak banget gak bilang minggu sebelumnya?

Gubrak. Pertanyaan panjang bener. Ini blog lho bukan kuliah di kelas, jadi ya gak ada persen-persenan. Having fun aja. Kuisnya ringan banget, paling-paling cuman butuh logika dasar engineer plus dikiit pemahaman probabilitas / statistika. Saya dapet ide pertanyaannya pas ikut sebuah seminar, trus saya ubah-ubah dikit.

Tapi ssst… ada dikit bocoran.
a. Katanya gara2 gak bisa jawab soal sejenis ini, seorang kandidat Ph.D disuruh ngulang oral defence (semacam pendadaran) – saya gak tahu bener apa gak cerita ini. Masalahnya profesor-nya [Dr. Dennis Lim, thks Mas Nug] cerita sambil ketawa-ketawa
b. Konsep sederhana ini ternyata dipakai sebagai konsep dasar dari analisis dan manajemen resiko modern – kalo yg ini saya tahu persis bukan rumor🙂

Tertarik? Jgn lupa kasih jawabannya ya.

Ceritanya saya punya sebuah koin antik. Biar antik tapi tetep aja koin ini punya dua muka (head and tail). Saking antiknya saya gak mau kasih liat ke anda lah. Saya punya tiga kasus yg harus dijawab satu persatu.
Again: jawaban nggak boleh ditunda sampai akhir keseluruhan pertanyaan, harus dijawab langsung untuk setiap kasusnya.

# Kasus 1
Saya lempar koin saya 3 kali; hasilnya adalah: Head-Head-Tail (disingkat H-H-T).
Pertanyaannya adalah:
1.a. berapa % kemungkinan bahwa lemparan ke-4 menghasilkan Tail?
1.b. Jika ada asumsi dalam menjawab pertanyaan 1.a. – berikanlah

jawab:

1.a. ______________
1.b. ______________

oke anda dah jawab kasus#1 ya. Kalau belum dijawab dulu. Kalo udah lanjut ke kasus#2.

# Kasus 2
Koin yg sama saya lemparkan lagi sebanyak 6x. Kelanjutan dari kasus 1, sehingga total ada 10 lemparan.
Hasilnya adalah: H-H-T-H-T-T-T-H-T-T
Pertanyaanya:
2.a. berapa % kemungkinan bahwa lemparan ke-11 menghasilkan Tail ?
2.b. Jika ada asumsi dalam menjawab pertanyaan 2.a- berikanlah

2.a. ______________
2.b. ______________

oke anda dah jawab kasus#2. Kalau belum dijawab dulu. Kalo udah lanjut ke kasus#3.

# Kasus3

Lemparan koin yang sama saya lanjutkan sampai 1000x.
Hasilnya adalah: H-H-T-H-T-T-T-H-T-T-H-H-T-H-T-T-… dst – T-H
Gak usa diitung manual, ntar matanya bintitan.
Ternyata dari hasil rekapitulasi didapat bahwa untuk 1000x lemparan:
head muncul 300 kali dan tail muncul 700 kali.

Pertanyaanya:
3.a. berapa % kemungkinan bahwa lemparan ke-1001 menghasilkan Tail?
3.b. Jika ada asumsi dalam menjawab pertanyaan 3.a- berikanlah

3.a. ______________
3.b. ______________

Yak begitu saja pertanyaannya. So simple lah.
Sila kasih jawabannya di bagian comment ya.

source: ilustrasi 1 ilustrasi 2

39 Responses to “Kuis Ringan Teknik Industri”

  1. Yan9n Says:

    aaa… muzukashii na…

    kasus 1.
    1a. 1/2 atau 50%
    1b. karena ketika kita melempar koin pada saat lemparan ke-4 kemungkinan yang muncul adalah Head (H) atau Tail (T) which is masing-masing memiliki peluang kemunculannya adalah 1/2. jadi lemparan ke-empat akan muncul T adalah 1/2

    kasus 2.
    2a. 1/2 atau 50%
    2b. alasannya sama seperti kasus 1 atau jawaban 1b

    kasus 3
    3a. 1/2 atau 50%
    3b. alasannya idem desu

    hmmm… taihen muzukashikatta ne… atama ga ittakatta desu ne…
    tadashi kotae wo oshiete kudasai…😀

  2. Yan9n Says:

    hmmm… taihen muzukashikatta ne… atama ga ittakatta desu ne…
    tadashi kotae wo oshiete kudasai…😀

    maksudnya: hmmm… susah sekali ya… sampe kepala saya pusing… kasih tau dong jawaban yang benar seperti apa…

  3. b oe d Says:

    Hehe🙂
    No comment dulu ah.
    Ayo ayo yg lain😀

  4. Vega Says:

    mas boed…

    katanya kuis ringan..

    lha kok mbaca aja ak dah mulai pusying..

    hehe..😀

  5. b oe d Says:

    #Mas Vega
    Halah😛 ; ini mah gak ada apa-apanya sama persamaan Navier-Stokes di wave-current models.🙂

    [ini saya ngomong apa sih]

  6. Arief dwijanarko Says:

    Jawabannya 50% semua mas. Soale variable yang lain ga disebutin, kecuali kalo faktor yang ngelempar punya kekuatan dalam ato telekinetik:D

  7. b oe d Says:

    Soale variable yang lain ga disebutin, kecuali kalo faktor yang ngelempar punya kekuatan dalam ato telekinetik

    Good point mas Arief. Bagian ini memang perlu dicermati saat menebak🙂 Ada yg punya jawaban lain?

  8. yan9 Says:

    pak boed, saya kok jadi mikir begini ya…
    kalo misal pertanyaan pertama diubah jadi begini…
    4 koin bersamaan dilempar menghasilkan urutan kemunculan H-H-T koin ke-empat harus ditebak apakah T atau H
    kira-kira berapa peluang koin ke-empat munculnya T? akan samakah peluang tersebut dengan peluang kemunculan koin ke-empat adalah H?

  9. b oe d Says:

    Mas Yayan, sayangnya koin antik yg saya punya cuman satu 🙂
    Dan info ini cukup penting lho.

  10. linda Says:

    klo saya pak,
    jawaban 1 a, 2 a, 3a peluangnya 50%
    trus 1b, 2b, 3b karena masing masing koin yang super antik itu cuma ada 2 sisinya…kalo peluang selanjutnya ya 1/2 hehehehe…
    (gak nyontek dari pak titis lo pak..:P

  11. imam Says:

    50% ya. karena pelemparan sebelumnya tidak mempengaruhi pelemparan sekarang. kejadian yang saling bebas (??????). bingung dewe aku pak
    waduh lumayan lupa je aku hukum2 statistik

  12. Aisyah Says:

    Hmmmm, challenging juga pertanyaannya. Ringan tapi panas, ampun dah apa maksudnya…
    Boleh ikutan menjawab ya pak ya, kali aja ada bonus payung cantik…
    Hmmm, kalo menurut saya lho pak ini berdasarkan kemampuan meramal dan ilmu yang cethek..

    1a. P(T) = 0.5 = 50% = 1/2
    1b. Asumsi : jumlah pelemparan sebelumnya tidak mempengaruhi pelemparan berikutnya

    2a. P(T) = 0.5 = 50% = 1/2
    2b. Asumsi : jumlah pelemparan sebelumnya tidak mempengaruhi pelemparan berikutnya.
    Jawaban no 2 ini sama dengan no 1. Karena pelemparan sebelumnya berjumlah 10, kejadian yang sudah terjadi belum bisa dijadikan evidence yang cukup untuk memperkirakan kejadian berikutnya, istilahnya di sini, belum cukup bukti dan saksi mata. Belum bisa diasumsikan terdistribusi secara normal.

    3a. Data given : P(H) = 0.3 , P(T) = 0.7, n = 1000
    Dari sini kita bisa asumsikan menggunakan normal distribution, karena 1000 kejadian sebelumnya bisa dijadikan evidence untuk menentukan kejadian berikutnya.
    Misalnya, knapa selisihnya antara dua probability bisa jauh banget, kemungkinan khan ada factor X yang kita ndak tau, mungkin saja di sisi HEAD ada massa yang lebih, sehingga ketika dilempar secara gravitasional akan tertutup dan muncul kejadian TAIL lebih banyak. Ato mungkin ada factor lain yang mempengaruhi. Ini cuma misalnya aja kok ini.
    Dari sini kita perlu membangun yang namanya hipotesis
    hehehe. (aduh sampe sini udah kringetan,…)
    Lalu hitung z value = (p-P)/akar(P*(1-P)*n)
    Ya gini aja deh pak, setelah kita hitung z value, compare dengan table, klo z value kita bisa cari probabilitinya dengan interpolation dari z table. Hosh hosh hosh…

    Waduh bener ndak ya, tiwas panjang2 ternyata salah, malu dong hehehe…..

    Ok pak, semoga bisa memvariasikan jawaban aja, supaya ndak dikira nyontek semua hehehe😛

  13. b oe d Says:

    #Imam
    yen bingung ya duduk dulu.
    Yup bener –> kejadiannya memang saling bebas
    tapi ada satu poin penting yg belum diungkap

    # Ais
    -bagian 3
    asumsi ND udah bolehlah, soalnya samplenya kan 1000-an.
    Jadi binomial distribution dah didekati oleh ND.
    Sebenarnya gak perlu pake tes statistik kok. Diestimasi saja.

    Ada satu poin yg sempat disentuh mas Arief udah secara eksplisit dinyatakan sama Ais. Poin yg sangat penting.
    Tinggal finishing touch.

    ~Keep focusing on the main issues – be systematic on formulating the problem – solve it – happily ever after🙂

  14. Yan9n Says:

    ya wis saya pinjemi 3 koin lagi biar pas 4… hehehe

    mengomentari jawaban aisy (boleh ndak pak?)
    klo menurut saya sih, berapa kali pun kita melemparkan koin, entah yang ke seratus ribu kali atau ke berapapun juga, saat kita melempar koin tadi, peluangnya tetap 1/2
    CMIIW

    memang dari hasil statistik sebelumnya p(H) 0.3 dan p(T) 0.7, tapi apakah kemudian ketika kita melakukan pelemparan H akan memiliki peluang 0.3 dan T akan memiliki 0.7?

    walah kok jadi ndebat gini… kabur ahhh…

  15. b oe d Says:

    hehe, that’s the point mas. saya gak mau dipinjemi 3 koin mas Titis. Kan udah dinyatain sejak awal: koin saya antik je, mana bisa disamakan koin-e mas Titis.

    Got the clue ? sudah terang benderang ini.😀

  16. ari'02 cewe Says:

    wah.. asumsi saya lebih sederhana dari penjelasan yang sudah ditulis sama aish.. (telat masuk blognya pak budi dan ndak kepikiran seilmiah aish, lah wong TA-ne data time series je)

    kalau boleh menyimpulkan, pak :
    sebuah kejadian bisa dianggap sebagai kejadian independen ataupun kejadian tidak bebas, analisis yang diperlukan untuk tiap kejadian berbeda tergantung dari batasan/ hipotesis kita

    kalau boleh tanya tentang decision making :
    ada tips ndak pak, tentang pemilihan kejadian manakah kita lebih baik menggunakan statistik non independence, dan kejadian manakah yang menggunakan independen.. kalau teorinya sih saya rasa sudah jelas, tapi contoh kasus pasti menarik…
    (hehehe… maluu, pertanyaane rodok cetek, maklum, masih pengen kuliah niy)

    oh iyah, ada yang bilang :
    statistic is like a bikini,
    what is reveal (from a statistic) is suggestive,
    but what is conceal is vital

    hehehe..

  17. b oe d Says:

    ada tips ndak pak, tentang pemilihan kejadian manakah kita lebih baik menggunakan statistik non independence, dan kejadian manakah yang menggunakan independen.. kalau teorinya sih saya rasa sudah jelas, tapi contoh kasus pasti menarik…

    wah saya belum faham maksude Ari. Ada yg bisa memberi bantuan nih?

    statistic is like a bikini,
    what is reveal (from a statistic) is suggestive,
    but what is conceal is vital

    kalo ini baru denger saya. Keren juga😀
    Kalo jargon yg sering saya denger sih ini:
    ‘there are three types of lies: lies, d**n lies, and statistics’
    Sila memahaminya dengan ‘cerdas’.

  18. dimasu Says:

    duh. kuis lagi yah..

    kalo saya mikirnya simpel, pak. udah lupa juga pelajaran statistik :p
    pake firasat saja ya:
    kasus 1 dan 2 peluangnya sama, 50%. sampel awalnya baru dikit (menurut sampel paling sedikit itu sekitar 30 lah. kalo kasusnya koin ini mungkin butuh 100 sampel. angka 100 dari mana? lagi2 feeling). Jadi kalo hanya 10 sampel, belum diketahui karakteristik struktur dari si koin tersebut. lagipula hasil dari 10 x lempar lumayan mendekati 50%. jadi lemparan ke-11 masih 50% juga..

    setelah 1000 kali lemparan, baru deh ketahuan karakteristik si koin ternyata 30-70. peluang lemparan ke 1001 akan mengikuti hasil dari 1000 lemparan tersebut. peluang tail 70%.

    haha. sederhana amat ya pemikiran saya :p

  19. ceisar Says:

    Halo pak, baru pertama kali ni masuk blognya, dan ternyata keren banget…yang penting isinya…berbobot pak! salute..

    Saya mencoba (lebih tepatnya, berani2nya menjawab.he5) kuis yang ke4.

    Jawaban saya sama untuk ketiga soal : 50%
    Asumsinya sama untuk ketiga soal : koin itu masih 2 sisi (H&T).

    Alasannya, hampir sama dengan mas imam, kejadiannya itu bersifat independen. Jadi setiap pelemparan selalu mengasilkan peluang 50%, mau 1x maupun 1000x selama yang dilempar adalah 1 koin. Hmm..klo ada keunikan 300-700 dalam 1000x pelemparan…saya masih tetap berpendapat it’s a cummulative of 50% prob.
    Jadi, masih memungkinkan juga tuh pak klo dilempar 10.000 kali…akan menghasilkan 6000 head dan 4000 tail, atau 5000-5000, atau bahkan 3000H-7000T…
    Itu menurut saya pak…mudah2an salah, biar tau mana yang salah…he5

  20. dimasu Says:

    hmm.. kalo hasilnya sudah 300-700 sih sepertinya ada sesuatu yang “spesial” dengan pelemparan koin tersebut ^^

    sama seperti misalnya pertandingan SM britama lawan bhineka solo. kemungkinannya ya kalo gak menang, ya kalah. cuma 2 kemungkinan. Tapi peluangnya kan tidak 50-50 toh. Dengan melihat sejarah SM britama yang sering menang dari bhineka, ya otomatis peluang SM Britama lebih besar.. hehe. kok jadi ngomongin basket nih.. :p

  21. aisyah Says:

    Yuph, saya sangat setuju sekali dengan mas Dimas, sodara-sodara….
    saya sangat yakin juga memang ada sesuatu yang aneh dengan koin antik pak budi ini. Karena bisa jadi berat sebelah hehehe…..

    Saya kira clue sudah semestinya didapatkan…
    Saya nunggu jawabannya ndak keluar2 ya, sampe saya ndak bisa tidur. Tiap ngenet tujuan pertama langsung web-nya pak Budi, sehingga FS dan yahoo udah dinomor duakan…..

    Saya bawa pertanyaan ini ke kawan saya orang filipina.
    Dia sependapat dengan mas Dimas juga, hehehe….
    Yang jelas sudah ndak mungkin 0.5 lagi untuk masing2 kejadian. Ya jawaban ini cuma nyampein pesen temen saya aja karena dia ndak bisa njawab pake bahasa indonesia…

    OK pak budi, jangan bikin saya makin pnasaran…. Temen saya juga dah nunggu hasilnya lho….. Ditunggu hasilnya asap nih pak….

  22. b oe d Says:

    Guys,
    Kayaknya kuiszz dah hampir banget terpecahkan.
    Ada yg ingin menyimpulkan?🙂

  23. hatma Says:

    assalamu’alaikum

    ikutan nambahi pusing ya pa’..maklum, orang yg dikit ilmu.

    awalnya si jawaban saya dari 3 pertanyaan itu 50%. tapi kok kepikiran ada peluang koin tidak jatuh mendatar ya? koin akan jatuh vertikal alias nancep😕

    trus ada lagi ni pak..kok dari tiga pertanyaan itu, sepertinya jatuhnya koin ada pola ya??? dari pertanyaan
    ke1 H-H-T,
    ke2 H-H-T-H-T-T-T-H-T-T, dan
    ke3 H-H-T-H-T-T-T-H-T-T-H-H-T-H-T-T-…
    tapi kok perbandingan setelah 1000 kali lemparan H:T jadi 3:7, kenapa bukan 4:6 ??? (memang, koin yang antik #-o)

    so, jawaban final setelah banyak tip-ex an adalah:
    1. 1/3
    2. 1/3
    3. ???:-/😀

    karena saya termasuk orang yang dikit ilmu, mohon dimaklumi kalo jawabannya ngawur and malah menjauh dari kesimpulan #:-S

    saya juga ikutan nunggu jawaban pak, sekaligus penjelasan ilmiah dan noilmiahnya(kalo ada)🙂

  24. b oe d Says:

    #Rekan Hatma,
    Bener, ini sudah mo nyampe rumah malah terus belok ke warung Indomie sebelah🙂
    Gpp nice try. Btw gak ada hubungannya dengan pola / deret karena seperti yg udah disampekan temen2, kejadian sekarang dan sesudahnya tidak tergantung.

  25. twejo Says:

    Wah kuis yang menarik sayang masuknya telat tapi ada untungnya juga karena ga harus nunggu lama buat nunggu replynya..hehe..
    menurut saya harus dilihat koinnya dulu..kalo dilihat dari clue yang ada tampaknya ada spesial pada koinnya..jawabannya kayaknya dengan statistik tapi saya ga mau ngutak atik angkanya..yang jelas saya pikir bukan 0,5..

  26. dhee Says:

    # yan9 Says:
    May 9, 08 at 10:05 am

    pak boed, saya kok jadi mikir begini ya…
    kalo misal pertanyaan pertama diubah jadi begini…
    4 koin bersamaan dilempar menghasilkan urutan kemunculan H-H-T koin ke-empat harus ditebak apakah T atau H
    kira-kira berapa peluang koin ke-empat munculnya T? akan samakah peluang tersebut dengan peluang kemunculan koin ke-empat adalah H?
    # b oe d Says:
    May 9, 08 at 10:12 am

    Mas Yayan, sayangnya koin antik yg saya punya cuman satu🙂
    Dan info ini cukup penting lho.

    #

    ya wis saya pinjemi 3 koin lagi biar pas 4… hehehe

    mengomentari jawaban aisy (boleh ndak pak?)
    klo menurut saya sih, berapa kali pun kita melemparkan koin, entah yang ke seratus ribu kali atau ke berapapun juga, saat kita melempar koin tadi, peluangnya tetap 1/2
    CMIIW

    memang dari hasil statistik sebelumnya p(H) 0.3 dan p(T) 0.7, tapi apakah kemudian ketika kita melakukan pelemparan H akan memiliki peluang 0.3 dan T akan memiliki 0.7?

    walah kok jadi ndebat gini… kabur ahhh…

    # b oe d Says:
    May 9, 08 at 6:34 pm

    hehe, that’s the point mas. saya gak mau dipinjemi 3 koin mas Titis. Kan udah dinyatain sejak awal: koin saya antik je, mana bisa disamakan koin-e mas Titis.

    Got the clue ? sudah terang benderang ini.😀
    ***********

    hmmm….kok saya jadi ambil kesimpulan kalau pertanyaan Yayan sebetulnya ‘menuntun’ (menjebak lebih tepatnya) Pak Budi untuk nambah2in clue buat yang mau jawab kuis ini yaaa?

    huehehehehhe…piss ahhh…
    kok jadi divide et impera yaaa?
    (EfekDigajiBelanda.Com)
    ^_^

  27. b oe d Says:

    # Dhee,
    Justru itu yg saya cari, pertanyaan yg bisa menyingkap misterinya dikit demi dikit. Soalnya saya nggak pengin ‘merampas hak temen2 untuk menemukan sendiri jawabannya’.

    Emang gak tau to kalo saya ama Mas Yayan kerja sama ? [teori konspirasi🙂 :)]

  28. dhee Says:

    ooooo ternyata berkonspirasi…

  29. b oe d Says:

    #Dhee
    Sebenarnya nggak sih.😀

  30. Andrii Says:

    Pak ini baru pertama i buka ur blog trus baca nih kuis… ampe’ mlotot nih liat… wah jwbne sama kaya yg lain.. kan emang ekspektasinya 1/2 kalo toh hasilna g yg diharepin seperti 300 – 700 ya itu waallahualam…. hwekekekekkk…
    ayo dung dikasih tau… udah byr mahal nih tuk ngenet (waktu nulis udah 5000), tambah lg bbm naik, fpi (mau) dibubarin, anarkis dimana-mana…bubar dehhh… lho kok ampe situ y…

  31. b oe d Says:

    # Andrii
    Jawabannya udah ada di sini.😀

  32. Theddy Says:

    jawaban :
    no. 1a : 33.33%
    1b : asumsi dari kejadian yang sebelumnya, 3x keluar tail1 dan head 2.

    no. 2a : 60%
    b: asumsi sama seperti no.1

    No. 3a : 70%
    b : asumsi sama seperti no.1

    terima kasih

  33. febri Says:

    langsung aja ya aku kan da memperkenal didriku 2x…
    jwabnku
    1a 0%
    1b alsanya ya aku melihat hasil lmparan 6x,100x,m 1000x pst urutan hasil lmparannya tu sama…lah untuk lmparan k4 pst kluarnya H jd bkan kluar T

    2a 0%
    2b alasnya sma

    3a 50%
    3b klo yang ini blum da bkti jadi dibtuhkan perkiraan…disini koin hnya ada dua kmngkinan kalo ga H psti T…so 50:50

    mkasih

  34. muhammad syukri Says:

    wah,wah.ini sesuatu yang sulit. tapi harus ada analisa yang akurat dong.dari kasus 1.dengan tiga kali lemparan H=2,T=1.kemudian pada kasus 2.H=2,T=5.terus pada kasus 3.H=300,T=700.
    maka jawabannya 1a. kemungkinan 25 %
    1b. asumsinya,berdasarkandata
    kasus 1.2:1 tiga lemparanpertama.dankemungkinan t
    berulang dua kali 50 %
    2a. kemungkinan 25 %
    2b. asumsinya,berdasarkan data
    kasus 2.2:5 enam lemparan kedua.dan kemungkinan t
    berulang tiga kali 10 %.
    3a. kemungkinan 75 %
    3b. asumsinya,berdasarkan data
    kasus 3.3:6 1000 lemparan terakhir.dan kemungkinan t
    lebih besat dibandingkan h.dengan setelah h muncul terakhir.
    tp kalau berbicara peluang tanpa kasus ya 50 : 50.ini cuma iseng.mudah-mudahan benar.

  35. b oe d Says:

    #Mas Syukri
    jawabannya sudah ada lho

  36. Umi Says:

    ikutan ah..nyoba2..tebak2 pengalaman..
    hehehe

    jawabannya 50 % semua..
    1, 2 ataupun 3..

    coz peluang buat tail:head selalu 0.5 : 0.5

    he3..jawabanku sederhana banged ik..salah kali ya..:p

  37. angga73 Says:

    jawabannya 50 %,… hehehe.. ^^
    secara uang cuma punya 2 sisi.. menarik tapi Pak..
    Blognya berguna juga.. ^^

  38. jasonkasih Says:

    saya coba jawab semua 50%, karena antara lemparan sebelumnya dengan berikutnya, tidak berkaitan, alias independent, ga tau bener pa kgk tuh istilahnya. dan seperti ada yg ngomong diatas, koinnya tetep 2 sisi hoho.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: